Sayı duyusu nedir ve neden önemlidir?

Sayı duyusu nedir ve neden önemlidir?

“Uluslararası bağlamda, Singapur, Kanada, Finlandiya ve Amerika gibi ülkelerde sayı duyusu, matematiksel yetkinliklerin gelişiminde temel bir unsur olarak açıkça tanımlanmakta ve programlarda merkezi bir konuma yerleştirilmektedir.”

“Öğrencilerin düşündüklerini paylaşabildiği, farklı çözüm yollarının tartışılabildiği bir ortam, sayı duyusunun gelişimi için çok kıymetlidir.”

TED Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Eğitimi ABD Öğretim Üyesi Dr. Öğr. Üyesi Çiğdem Alkaş Ulusoy ile sayı duyusu üzerine konuştuk.

Sayı duyusu en genel anlamıyla sayıların büyüklüklerini ve ilişkilerini yorumlamada kullandığımız sezgimizdir. Bu sezgi, bir grup nesnenin kaç tane olduğunu tahmini olarak hissetme, bir sayı söylendiğinde büyüklüğünü az çok zihninde canlandırabilme, verilen sayıyı büyüklüğü bilinen başka bir sayı ile karşılaştırabilme ve verilen bir grup sayının birbirine yakınlık/uzaklık durumlarını hissedebilme gibi becerilerle ilişkilidir.

Matematik eğitiminde sayı duyusu, işlem becerisinden ziyade sayıların yapısını, ilişkilerini ve büyüklüklerini anlamayı teşvik eder. Yani sayı duyusu, salt bir işlem becerisi değil; esnek düşünme, kıyaslama yapabilme ve işlem yaparken uygun stratejileri seçebilme gibi beceriler bütünü olarak konumlandırılmalıdır. Sayı duyusu yüksek bireylerin yaptığı akıcı ve doğru işlemler onların kurabildiği doğru sayı ve işlem ilişkileri ile ilgilidir.

Matematiğin tıpkı öğretim programlarında olduğu gibi yığılmalı, sarmal bir yapısı olduğunu hepimiz biliyoruz ve aynı zamanda sayıların ve işlemlerin matematiğin temel araçları olduğunun da farkındayız.

Buradan hareketle sayıları doğru anlamayan ve işlem esnekliği konusunda yeterli beceriye sahip olmayan bireylerin matematik yapmakla ilgili zorluklar yaşayacağı ise bir çok araştırmada ortaya konmuş bir bulgudur.

Dolayısıyla bireylerin sayı duyularının gelişimi, onların doğru sayı ve işlem algısı ile desteklenmiş yaşantılar geçirmelerini sağlayacaktır. Bu durumun ise onların matematik başarısını ve matematik okur-yazarlığı ile ilgili performansını arttıracağı söylenebilir.

İnsanın doğuştan sayı duyusuna sahip olup olmadığı konusu uzun zamandır nörobilimcilerin ve eğitimcilerin ilgisini çekmiş ve üstünde çok sayıda araştırma yapılmıştır.

Bu konudaki farklı görüşlerden biri, bebeklerin dünyaya geldiklerinde öğrenme yeteneğinden başka herhangi bir beceriden yoksun oldukları düşüncesidir.

Bu görüşe göre bebekler doğuştan matematikle ilgili herhangi bir donanıma sahip değildir. Örneğin, görüşleri eğitim dünyasında uzun yıllar dikkat çeken Jean Piaget, matematiksel becerileri bilişsel gelişim aşamalarıyla ilişkilendirir ve bireyin matematiği kendi deneyimleri ve etkileşimleriyle inşa ettiğini öne sürer.

Yani Piaget’ye göre bebekler doğduklarında sayılara ilişkin herhangi bir bilgi ve beceriye sahip değildir ancak bilişsel gelişim sürecindeki yaşantıları sayesinde sayı duyusu edinirler.

Diğer taraftan 1950’lerde sayı duyusunu ele alan Tobias Dantzig, Piaget’nin aksine bebeklerin sayısal miktarları kavramak için doğuştan gelen bir mekanizmaya sahip olduğunu savunmuş, evrimin ilk evrelerinde bile insanda sayı duyusu olduğunu iddia etmiştir. Son yıllarda yapılan pek çok araştırma ikinci görüşün doğruluğuna ilişkin ipuçları sunmaktadır.

Hatta yapılan araştırmalar insanlarla sınırlı değildir. Yapılan hayvan araştırmaları da insan ve birçok hayvanın beyinlerinde doğuştan getirdikleri ve sayı duyusunun işlevini gerçekleştirmekle sorumlu olan mekanizmaların varlığını destekler.

Bununla birlikte sayı duyusu, sadece biyolojik olarak var olan bir yapı değil, bireyin yaşayacağı anlamlı deneyimlerle gelişebilecek bir yapıdır. Eğitim bilimciler ve alan eğitimcileri de bu konuda çalışmalar yapmaktadır.

Sayı duyusu, standart testlerle ölçülmesi kolay bir beceri değildir; çünkü çoğu zaman bireyin strateji geliştirme ve akıl yürütme becerileriyle iç içedir. Ancak yine de hem araştırma hem öğretim açısından farklı değerlendirme yaklaşımları geliştirilmiştir. Bu değerlendirme araçları genellikle sayısal kıyaslama, sayı doğrusunda yer belirleme, tahmin, işlemde anlam kurma gibi görevleri içerir.

Örneğin, öğrencilerin "9 + 6" işleminde üzerine sayma stratejisi yerine, "9'u 1 artırıp 10 yaparım, 6'dan 1 çıkarırım, 10’un üzerine de 5 ekleyerek sonuca ulaşırım" şeklindeki stratejik yaklaşımı gösterip göstermediği önemli bir kriter olarak kullanılabilir. Ya da 35 sayısının %20 sini hesaplarken %20’nin 1/5’e denk olduğunu ve dolayısıyla bu işlemi 35 sayısının beşte birini alarak da gerçekleştirebileceğinin farkında olan bir birey için gelişmiş bir sayı duyusundan söz edilebilir.

Bu tür stratejilerin kullanımı, öğrencinin sayıların yapısını ne derece esnek kullandığını gösterir. Ayrıca sayı doğrusunda konum belirleme gibi görevler, öğrencinin sayıların büyüklük ilişkisini ve aralıkların nicel anlamını ne derece kavradığını ortaya koyar. Bu nedenle sayı duyusu ölçümünde yalnızca doğru-yanlış değil, strateji kullanımı, temsil biçimleri ve açıklamalar da dikkate alınmalıdır.

Sayı duyusu doğrudan bir öğrenme alanı olarak tanımlanmasa da, birçok ülkenin öğretim programında sayı duyusuna yönelik öğrenme çıktılarına açık veya örtük şekilde yer verilmektedir.

Türkiye’deki matematik öğretim programlarında da bu öğrenme çıktıları özellikle zihinden işlem yapma, tahmin becerisi, sayıların çoklu temsillerini kullanma gibi yollarla sayı duyusunu desteklemektedir.

Türkiye’de son yıllarda geliştirilen öğretim programlarında sayı duyusuna yönelik beceriler daha sistematik olarak yapılandırılmaya başlanmıştır. Özellikle son programda, sayıların anlamını kavrama, sayıların birbirleriyle olan ilişkilerini anlama, işlem stratejileri geliştirme gibi öğrenme çıktıları, sayı duyusunu doğrudan hedeflemektedir.

Fakat bu kazanımlar çoğunlukla açıkça 'sayı duyusu' etiketiyle değil, işlem becerisi, problem çözme veya tahmin alt başlıklarında yer almaktadır. Uluslararası bağlamda, Singapur, Kanada, Finlandiya ve Amerika gibi ülkelerde sayı duyusu, matematiksel yetkinliklerin gelişiminde temel bir unsur olarak açıkça tanımlanmakta ve programlarda merkezi bir konuma yerleştirilmektedir.

Sayı duyusunu geliştirmek için sınıf ortamında uygulanabilecek pek çok strateji vardır. Öncelikle öğretmenlerin matematiksel konuşmaları (sayı ve işlem özelliklerini/ilişkilerini içeren) teşvik eden bir sınıf atmosferi oluşturması gerekir.

Öğrencilerin düşündüklerini paylaşabildiği, farklı çözüm yollarının tartışılabildiği bir ortam, sayı duyusunun gelişimi için çok kıymetlidir. Özellikle sayıların parça-bütün ilişkisinin kullanılması, işlemlerin bilinen algoritmalarla değil keşfedilen yöntemlerle yapılmasına olanak tanınması, tahmin oyunları, sayı doğrusu etkinlikleri ve somut materyallerle yapılan etkinlikler etkili araçlardır.

Ayrıca öğrencilere “Bu işlemi başka nasıl yapabilirdin?”, “Bu sayısal sonucun mantıklı olup olmadığını nasıl anlayabilirsin?” gibi sorular yöneltilmesi, sayı duyusunun temel bileşenlerini harekete geçirir.

Dolayısıyla sayı duyusu gelişimi, yalnızca içerik sunmakla değil; öğrencilerin nasıl düşündüklerini anlamaya yönelik öğretmen etkileşimiyle mümkündür.

Sevgili hocam değerli bilgileriniz için size teşekkür ediyorum. Türkiye Hepimizin, Eğitim Hepimizin...